富山大学理学部案内2021

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学科紹介／数学科4板書による授業数学図書室コンピュータを使った授業修士論文発表会　富山大学理学部数学科では、1年生、2年生の間にこれからの数学の基礎となるものを学び、3年生では、より専門的な内容の講義を受けることができます。更に、4年生では少人数のゼミナールがあり、自分の興味のある分野について、より深くじっくりと勉強することが出来ます。大学での数学は、高校までと違い、証明問題が中心で、抽象的であり厳密です。当たり前に思えることでも、きちんと証明をしようとするととても難しいことがあります。そのため、計算力だけでなく論理的思考力をつけることもできます。これまでの数学との違いに初めは苦労すると思いますが、その分、理解が出来た時の喜びはとても大きく、高校の数学とはまた違った面白さを味わうことが出来ると思います。4年間、数学に没頭することができるので、数学が好きな人にはオススメの学科です。皆さんも私たちと一緒にこの富山大学理学部数学科で過ごしませんか。大学院理工学教育部数学専攻　修士課程２年　皆さんにとって「数学」とは何ですか？おそらく、「公式や性質を駆使して華麗に問題を解く」そんなテクニカルな学問だと考えていることでしょう。数学科にいる私にもそう考えていた時期がありました。しかし、ふとある時疑問に感じたのです。「これだけが数学なのか」と。その時、私は大学数学に出会いました。　数学科では、高校までとは異なり計算力より論理的思考力を多くの場面で要求されます。授業も演習中心から議論が、演習問題も証明が主となり、扱われる数学的議論はより抽象度を増していきます。主目標は、定理や命題の主張を正しく理解し、適切な証明を与えることです。易しいものばかりではないため、多角的視点をもち深く考察をしていくことが重要となります。　「高校まで数学はそんなに得意じゃない」そんな人でも、思考することが好きなら、抽象的な概念に強い好奇心があるなら、数学科という選択肢はぜひどうでしょうか。数学科生になって、限りなく広がる数学の世界を、私たちとともに学んでいきませんか？数学科４年ラボラトリーResearch groups　この分野では、幾何学、代数学、解析学などを中心に純粋数学の立場から教育・研究を行っています。ここでの教育目標は、学生諸君に純粋数学の世界の一端に触れ、抽象数学の美しさを味わい、厳密な理論の構成の仕方を身に付けてもらうことです。　この分野では次のような研究が行われています。（１） 空間図形の性質、曲線や曲面の概念を一般化した多様体などを調べる幾何学（抽象的幾何構造を見る数学的直観力の強化にコンピュータは役立つか？）。　この分野は、数理現象の数学的解析とその手法の開拓という視点を持つ教員によって構成されています。コンピュータ等を用い、数学的手法を駆使して数理現象を解析する能力を習得することがこの分野の教育目標です。　この分野では次のような研究が行われています。（１） 微分方程式の解の性質を研究する微分方程式論（微分方程式はさまざまな現象を記述する数学の言語です）。（２） 数理現象のモデル化とモデル方程式の数（２） 複素関数（複素数に対して複素数を対応させる関数）の性質を調べる複素関数論（華麗な姿を見せるフラクタルもこの理論に属しています）。（３） 数の概念を拡張して種々の視点から数の性質を調べる数論（ネット間での情報のやり取りを保証する暗号・認証にも使われます）。（４） 足し算や掛け算などの演算の性質を抽象的に扱うために利用される「群」「環」「体」などの性質を調べる代数学（歴史の古いこの分野の理論には美しさがあります）。学的・数値的解析（現状では数値的にしか解けない複雑な現象も扱います）。（３） 偶然性に支配される現象を解析する確率論（近年のファイナンス理論の進展に確率論は大きく寄与しています）。（４） コンピュータを使った「群」「環」「体」などの代数系の構造を調べる研究（とくに量子代数と呼ばれる近年に発見された新しい代数系の研究をコンピュータによるグレブナー法で解析します）。■数理解析分野　Mathematical Analysis■情報数理分野　Mathematical Science of Information先輩からのメッセージ