なぜ棚から商品が消えないのか？ ― 数学で考える在庫のしくみ

私たちの身の回りにある商品は、「必要なときに店にある」ことが当たり前のように感じられます。しかし、その裏では、次のような難しいバランス調整が常に行われています。

• 多く仕入れすぎると在庫が余ってしまう
• 少なすぎると売り切れてしまう（欠品）

この研究は、卸売業を例にして、「どの商品を、いつ、どれくらい発注すればよいのか」を、数学を用いて考えたものです。なお、この研究では、共同研究を目的として北陸コンピュータ・サービス株式会社（HCS）より提供いただいた実際のデータを用いて分析を行っています。

ポイント1：商品によって「売れ方」が違う

実際の売上データを解析することで、商品重量と売れる頻度の関係において特徴がみられること、また、対象商品全体が２つのグループにはっきり分かれることを発見しました。そこで、この研究では商品を、比較的頻繁に売れるグループと、売れる日がまばらなグループに分けて、各グループに適した売り上げ予測のアルゴリズムを適用することで在庫管理の最適化を試みました。

ポイント2：「安全在庫」という考え方

売れ行きは毎日変わるため、予想より多く売れる日もあります。そのため、「最低限これだけあれば安心」という在庫量（安全在庫）を、数式を使って決めます。この研究では、「この在庫量があれば、〇％の確率で売り切れを防げる」という考え方を用いて、安全在庫を決定しています。

ポイント3：数学で「一番よい発注」を探す

発注には、まとめて一定量以上注文しなければならないことや、重たい商品ばかりだとコストがかかることなど、現実的な制約があります。そこで、これらの条件をすべて考慮しながら、在庫が増えすぎず、かつ欠品も起きにくい発注量を、数学的な最適化によって計算しました。

結果

この方法をHCS提供の実際のデータで試したところ、人間が経験的に商品の管理をするよりも、欠品が大幅に減ることが確認されました。

まとめと今後の課題

この研究は、身近な「在庫管理」という問題を、実データ・確率・最適化という道具を使って解決した研究です。つまり、「データと数学で社会の困りごとを解決する」研究といえます。今後はこの手法を発展させ、いわゆる「バイトシフト問題」など、別の身近な課題にも挑戦する予定です。